1984年，刘璇在长沙市吉祥巷小学读书时，就开始了体操训练。
1987年，刘璇进入湖南省体操队。
1992年，刘璇参加全国体操锦标赛，获得高低杠冠军。
1993年，刘璇参加在北京举行的第七届全运会，获得女子团体冠军。
1994年10月，刘璇在日本广岛举行的第12届亚运会体操比赛中与队友合作，以194.375分的成绩获女子团体冠军，并以9.862分的成绩获高低杠第2名。
1995年5月，在中国杯国际体操赛女子个人全能比赛中，夺得女子平衡木、自由体操和女子个人全能冠军。
1997年5月，参加在韩国举行的第二届东亚运动会体操比赛，夺得女子个人全能和平衡木冠军。
1997年11月，刘璇任中国女子体操队队长。
1998年4月，在参加在加拿大举行的世界杯体操系列赛加拿大站的比赛中，第一次获得世界杯赛女子高低杠冠军。
1998年5月，刘璇参加在日本鲭江举行的世界杯体操总决赛，以9.80分的成绩获女子平衡木冠军，并以9.762分的成绩获女子高低杠第3名。
1998年9月，刘璇参加在天津举行的中国杯国际体操赛，与队友合作，以114.512分的成绩获女子团体冠军。
1998年12月参加在泰国曼谷举行的第13届亚运会体操比赛，与队友合作，以154.174分的成绩获女子团体冠军，并以38.787分和9.800分的成绩获女子个人全能和女子平衡木两个项目的冠军。
2000年3月，刘璇参加在德国举行的第24届科特布斯国际体操大奖赛，获女子高低杠第3名。
2000年9月25日，刘璇在女子体操平衡木比赛中以9.825的高分技压群雄，为中国女子体操平衡木项目没有奥运会冠军的历史划上了句号。
2001年2月，刘璇结束了长达3年多的中国女子体操队的任期，将队长之位让给凌洁。
2001年12月15日，刘璇在湖南省长沙市正式宣布退役。
